第八章 两人的较量
老陈决定，如果这两人做不出这题，就罚他们做一套数学试卷。一来是上课开小差的惩罚，二来是让他们多花些心思在学习上，别在重要的高中时期，花费心思在不切实际的东西上。
“题目：已知直线l与抛物线X=ay2，相交于点p，且与x轴交于点A，若动点M满足：AB•BM+2/5AM=0，且该动点M行经ax2+2/3y2=0”
“求该动点M的一个表达式。”
几乎所有人都好奇着动笔计算，然后下一秒看着天花板怀疑人生。
我特喵是就九年义务教学产出的废物，题目都看不懂！
但沈颜面对这题时，已然把握在心，江城一中的名号在市内就不是盖的，更何况她是稳居前五的学霸，可以说是稳上清北的料子。
去年全国高中数学奥赛题？不好意思，她睡前就会捧起床头那本《历年全国高中数学奥赛题一百讲》，浏览一下，答案和步骤已然滚瓜烂熟。
在看到题目的一瞬，就已经开始了答案的提取。
做题时，她还看了姜稳一眼，在姐姐沈冰妍的口中，姜稳是个天赋十分不错的学生，也是沈冰妍最得意的门生。
沈颜也正想借此机会，和姐姐的得意门生比拼一下，她可不信凭爱好写作的太监狗，能有她厉害！
至于姜稳，他没有做全国高中数学竞赛题的经验和心思在，平时也就买点市面上的压轴题品品。
现在，面对全新的题型，他只能从本质的方向出发，摸石子过河。
姜稳往日做题都不看标准答案的解题步骤，只看最后的答案。如果做对了，那就优化步骤。做错的，就回去翻看课本定义，以及课堂上讲的例题，慢慢悟到会做为止。
这样的学法，还能考569分，年级排名前一百，说好听点是别样的天才，说不好听点就是固执的蠢才。
很明显，姜稳不是蠢才，他知道不拘标准答案，能让他记得更牢固，用得更灵活。
得益于此，面对这道题，他脑海里已经崩出三到五种解法。
1：三角函数公式代换，解方程，求出动点表达式。
2：做“最大圆”法，用数图结合的形式，求出动点表达式。
3：列方程组，用含参导数求最小值的方法，进行分类讨论，求出动点表达式。
4：……
5：……
列得越多，方法越多，到最后理论可行的解法高达八种。
姜稳犹豫了……
在他心中的推演中，每种方法都能解出动点表达式，只是不知道哪种方法最快。
还好啦……
不是考试……
可以慢慢来……
姜稳随意地挑了第三种，列方程式解法……
开始逐步演算……
“嘀嗒嘀嗒～”
墙壁上钟表的秒针稳健走着，一堂课四十分钟，已经过去了二十分钟。
下面学生干瞪眼，抓耳挠腮，心想这题要是出在月考卷子上，直接G了。
12分白给……
“做好了。”此时沈颜已经给出了动点表达时，别的人差不多都放弃了，糊里八糙整了两页草稿纸，硬是解不出答案。
沈颜列出一行行的推演公式，方程的代入与解开，如行云流水，丝滑的解题步骤，看上去就是一门艺术。
老陈推了推眼镜，缩缩脖颈，盯着看了好半天。
他也不记得答案，思路和步骤倒知道，那也得拿着笔划划，才能弄出答案。
碍于脸面，打着去洗手间的借口，到了教室外走廊，打开手机悄悄看答案。
再对照沈颜给出的答案——（根号2a3，根号2/7）。
沈颜的答案是对的！细节方面和标准答案有出入，但思路和标准答案如出一致。
老陈感觉这辈子，教到了一个天才少女。
当他回到教室，正要认可沈颜的解题，并让她坐下认真听讲，别做小动作。
他发现到沈颜的视线一直停留在姜稳身上！
龟龟！
明目张胆啊！
这是讲台！
容不得你们如此！
“姜稳！”老陈不舍得骂沈颜，那自然从姜稳下手。
“啊？怎么了？”姜稳很无辜，停下粉笔，卡壳似的断了思路。
“老师你别打扰他，我还想看看。”沈颜盯着姜稳写黑板上的步骤，眼神逐渐怪异。
“？”老陈忍无可忍。
姜稳给沈颜下了什么药，让沈颜说出“还想再看看他”，这样大胆的话！
必须……叫家长了！
“姜稳！”老陈一个跨步上讲台，正想训姜稳，但看见他写出的步骤，眉头蹙了蹙，第一眼看完解题步骤的轮廓，第二眼眯着仔细看细节。
最后一如沈颜，陷入了无声的沉默。
“怎么了？”被连叫两声，还是非常大声的那种，姜稳吓得手都哆嗦了一下，心想就做个题，犯啥事了嘛？
老陈面色突然红润，重重拍着姜稳的肩：“做得不错，继续写！哈哈哈！”
“……呃，谢谢夸奖。”姜稳感到莫名其妙。
“……继续。”老陈鼓励道，心中细细推敲揣摩姜稳的思路。
姜稳的思路如大海淘沙，先撒网，再精准捕获。
先从大方向确定解题方向，缺啥补啥，差极值点的偏移公式，就现场推一个，然后用。
而中间，尽管走了曲折，最终都能拐回标准答案。
到最后。
“做好了。”伴随青涩的少年声音落下，姜稳的答案赫然和沈颜的一个样。
老陈眼前一亮，好像在姜稳身上看到了当年的自己。
当年他也是个初出茅庐、热爱数学的孩子，当年他也这么不拘于形式、放开了做题。
这一切，仿若昨日再现。
而现在，成了高级教师的他，反倒忘了初衷，开始追求标准思路。
惭愧啊惭愧。
老陈擦擦眼镜，看着姜稳，深深点了两下头。
这孩子，有点意思！
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“题目：已知直线l与抛物线X=ay2，相交于点p，且与x轴交于点A，若动点M满足：AB•BM+2/5AM=0，且该动点M行经ax2+2/3y2=0”
“求该动点M的一个表达式。”
几乎所有人都好奇着动笔计算，然后下一秒看着天花板怀疑人生。
我特喵是就九年义务教学产出的废物，题目都看不懂！
但沈颜面对这题时，已然把握在心，江城一中的名号在市内就不是盖的，更何况她是稳居前五的学霸，可以说是稳上清北的料子。
去年全国高中数学奥赛题？不好意思，她睡前就会捧起床头那本《历年全国高中数学奥赛题一百讲》，浏览一下，答案和步骤已然滚瓜烂熟。
在看到题目的一瞬，就已经开始了答案的提取。
做题时，她还看了姜稳一眼，在姐姐沈冰妍的口中，姜稳是个天赋十分不错的学生，也是沈冰妍最得意的门生。
沈颜也正想借此机会，和姐姐的得意门生比拼一下，她可不信凭爱好写作的太监狗，能有她厉害！
至于姜稳，他没有做全国高中数学竞赛题的经验和心思在，平时也就买点市面上的压轴题品品。
现在，面对全新的题型，他只能从本质的方向出发，摸石子过河。
姜稳往日做题都不看标准答案的解题步骤，只看最后的答案。如果做对了，那就优化步骤。做错的，就回去翻看课本定义，以及课堂上讲的例题，慢慢悟到会做为止。
这样的学法，还能考569分，年级排名前一百，说好听点是别样的天才，说不好听点就是固执的蠢才。
很明显，姜稳不是蠢才，他知道不拘标准答案，能让他记得更牢固，用得更灵活。
得益于此，面对这道题，他脑海里已经崩出三到五种解法。
1：三角函数公式代换，解方程，求出动点表达式。
2：做“最大圆”法，用数图结合的形式，求出动点表达式。
3：列方程组，用含参导数求最小值的方法，进行分类讨论，求出动点表达式。
4：……
5：……
列得越多，方法越多，到最后理论可行的解法高达八种。
姜稳犹豫了……
在他心中的推演中，每种方法都能解出动点表达式，只是不知道哪种方法最快。
还好啦……
不是考试……
可以慢慢来……
姜稳随意地挑了第三种，列方程式解法……
开始逐步演算……
“嘀嗒嘀嗒～”
墙壁上钟表的秒针稳健走着，一堂课四十分钟，已经过去了二十分钟。
下面学生干瞪眼，抓耳挠腮，心想这题要是出在月考卷子上，直接G了。
12分白给……
“做好了。”此时沈颜已经给出了动点表达时，别的人差不多都放弃了，糊里八糙整了两页草稿纸，硬是解不出答案。
沈颜列出一行行的推演公式，方程的代入与解开，如行云流水，丝滑的解题步骤，看上去就是一门艺术。
老陈推了推眼镜，缩缩脖颈，盯着看了好半天。
他也不记得答案，思路和步骤倒知道，那也得拿着笔划划，才能弄出答案。
碍于脸面，打着去洗手间的借口，到了教室外走廊，打开手机悄悄看答案。
再对照沈颜给出的答案——（根号2a3，根号2/7）。
沈颜的答案是对的！细节方面和标准答案有出入，但思路和标准答案如出一致。
老陈感觉这辈子，教到了一个天才少女。
当他回到教室，正要认可沈颜的解题，并让她坐下认真听讲，别做小动作。
他发现到沈颜的视线一直停留在姜稳身上！
龟龟！
明目张胆啊！
这是讲台！
容不得你们如此！
“姜稳！”老陈不舍得骂沈颜，那自然从姜稳下手。
“啊？怎么了？”姜稳很无辜，停下粉笔，卡壳似的断了思路。
“老师你别打扰他，我还想看看。”沈颜盯着姜稳写黑板上的步骤，眼神逐渐怪异。
“？”老陈忍无可忍。
姜稳给沈颜下了什么药，让沈颜说出“还想再看看他”，这样大胆的话！
必须……叫家长了！
“姜稳！”老陈一个跨步上讲台，正想训姜稳，但看见他写出的步骤，眉头蹙了蹙，第一眼看完解题步骤的轮廓，第二眼眯着仔细看细节。
最后一如沈颜，陷入了无声的沉默。
“怎么了？”被连叫两声，还是非常大声的那种，姜稳吓得手都哆嗦了一下，心想就做个题，犯啥事了嘛？
老陈面色突然红润，重重拍着姜稳的肩：“做得不错，继续写！哈哈哈！”
“……呃，谢谢夸奖。”姜稳感到莫名其妙。
“……继续。”老陈鼓励道，心中细细推敲揣摩姜稳的思路。
姜稳的思路如大海淘沙，先撒网，再精准捕获。
先从大方向确定解题方向，缺啥补啥，差极值点的偏移公式，就现场推一个，然后用。
而中间，尽管走了曲折，最终都能拐回标准答案。
到最后。
“做好了。”伴随青涩的少年声音落下，姜稳的答案赫然和沈颜的一个样。
老陈眼前一亮，好像在姜稳身上看到了当年的自己。
当年他也是个初出茅庐、热爱数学的孩子，当年他也这么不拘于形式、放开了做题。
这一切，仿若昨日再现。
而现在，成了高级教师的他，反倒忘了初衷，开始追求标准思路。
惭愧啊惭愧。
老陈擦擦眼镜，看着姜稳，深深点了两下头。
这孩子，有点意思！
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